Теплоёмкость

Теплоёмкость — количество теплоты, поглощаемой (выделяемой) телом в процессе нагревания (остывания) на 1 кельвин. Более точно, теплоёмкость — физическая величина, определяемая как отношение количества теплоты δQ, поглощаемой/выделяемой термодинамической системой при бесконечно малом изменении её температуры T, к величине этого изменения d T:

C = δQ/(d T).

Малое количество теплоты обозначается δQ (а не d Q), чтобы подчеркнуть, что это не дифференциал параметра состояния (в отличие, например, от d T), а функция процесса. Поэтому и теплоёмкость — это характеристика процесса перехода между двумя состояниями термодинамической системы, которая зависит и от пути процесса (например, от проведения его при постоянном объёме или постоянном давлении), и от способа нагревания/охлаждения (квазистатического или нестатического). Неоднозначность в определении теплоёмкости на практике устраняют тем, что выбирают и фиксируют путь квазистатического процесса (обычно оговаривается, что процесс происходит при постоянном давлении, равном атмосферному). При однозначном выборе процесса теплоёмкость становится параметром состояния и теплофизическим свойством вещества, образующего термодинамическую систему.

Удельная, молярная и объёмная теплоёмкости

Очевидно, что чем больше масса тела, тем больше требуется теплоты для его нагревания, и теплоёмкость тела пропорциональна количеству вещества, содержащегося в нём. Количество вещества может характеризоваться массой или количеством молей. Поэтому удобно пользоваться понятиями удельной теплоёмкости (теплоёмкости единицы массы тела):

c = C/m

и молярной теплоёмкости (теплоёмкости одного моля вещества):

C_μ = C/ν,

где ν = m/μ — количество вещества в теле; m — масса тела; μ — молярная масса. Молярная и удельная теплоёмкости связаны соотношением C_μ = cμ.

Объёмная теплоёмкость (теплоёмкость единицы объёма тела):

C' = C/V.

Теплоёмкость для различных процессов и состояний вещества

Понятие теплоёмкости определено как для веществ в различных агрегатных состояниях (твёрдых тел, жидкостей, газов), так и для ансамблей частиц и квазичастиц (в физике металлов, например, говорят о теплоёмкости электронного газа).

Теплоёмкость идеального газа

Теплоёмкость системы невзаимодействующих частиц (например, идеального газа) определяется числом степеней свободы частиц.

Молярная теплоёмкость при постоянном объёме:

C_V = dU/dT = i/2R,

где R ≈ 8,31 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная, i — число степеней свободы молекулы.

Молярная теплоёмкость при постоянном давлении связана с C_V соотношением Майера:

C_P = C_V+R = (i+2)/2R.

Теплоёмкость кристаллов

Существует несколько теорий теплоёмкости твёрдого тела:

Закон Дюлонга — Пти и закон Джоуля — Коппа. Оба закона выведены из классических представлений и с определённой точностью справедливы лишь для нормальных температур (примерно от 15 °C до 100 °C).

Квантовая теория теплоёмкостей Эйнштейна. Первое применение квантовых законов к описанию теплоёмкости.

Квантовая теория теплоёмкостей Дебая. Содержит наиболее полное описание и хорошо согласуется с экспериментом.

Температурная зависимость

С ростом температуры теплоёмкость растёт у кристаллов, практически не меняется у жидкостей и газов.

При фазовом переходе происходит скачок теплоёмкости. Теплоёмкость вблизи самого фазового перехода стремится к бесконечности, поскольку температура фазового перехода остаётся постоянной при изменении теплоты.