Световая эффективность излучения

Световая эффективность излучения – физическая величина, равная отношению светового потока к соответствующему потоку излучения (общей мощности энергии):

K = Φ_v/Φ_e.

Единица измерения в Международной системе единиц (СИ): лм/Вт

Монохроматическое излучение

В случае монохроматического излучения с длиной волны λ определение принимает вид:

K(λ) = Φ_v(λ)/Φ_e(λ).

Единица силы света кандела определена в СИ так, что выполняется

Φ_v(λ) = K_m·V(λ)Φ_e(λ),

где V(λ) — относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения, физический смысл которой заключается в том, что она представляет собой относительную чувствительность среднего человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света, K_m — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения, равное 683 лм/Вт.

С учётом последнего соотношения выражение для K(λ) приобретает вид:

K(λ) = 683·V(λ).

Из полученной формулы следует, что:

характер спектральной зависимости световой эффективности монохроматического излучения такой же, как и у спектральной зависимости относительной чувствительности человеческого глаза V(λ). В частности, положения максимумов обеих зависимостей совпадают и находятся на длине волны 555 нм (свет жёлто-зелёного цвета).

максимально возможное значение световой эффективности имеет излучение с длиной волны 555 нм, для него K равна 683 лм/Вт.

Непрерывный спектр

Если излучение обладает непрерывным спектром и занимает участок спектра конечного размера, то для Φ_v выполняется:

Φ_v = 683·∫ _(380~nm)^(780~nm)Φ_(e,λ)(λ)V(λ)dλ,

где Φ_(e,λ)(λ) — спектральная плотность величины Φ_e,, определяемая как отношение величины dΦ_e(λ), приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между λ и λ+dλ, к ширине этого интервала:

Φ_(e,λ)(λ) = dΦ_e(λ)/dλ.

Здесь под Φ_e(λ) понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения λ.

С учётом определения световой эффективности из последнего соотношения следует

K = (683·∫ _(380~nm)^(780~nm)Φ_(e,λ)(λ)V(λ)dλ)/Φ_e

или, что то же самое:

K = (683·∫ _(380~nm)^(780~nm)Φ_(e,λ)(λ)V(λ)dλ)/(∫ ₀^∞Φ_(e,λ)(λ)dλ).

Световой коэффициент полезного действия

Световым коэффициентом полезного действия (КПД) называют безразмерную величину, определяемую в общем случае соотношением:

η_v = (∫ _(380~nm)^(780~nm)Φ_(e,λ)(λ)V(λ)dλ)/Φ_e

или ему эквивалентным:

η_v = (∫ _(380~nm)^(780~nm)Φ_(e,λ)(λ)V(λ)dλ)/(∫ ₀^∞Φ_(e,λ)(λ)dλ).

Из определения следует, что численные значения K и η_v в СИ различаются в 683 раза. Ясно также, что максимальное значение, равное единице, световой КПД принимает в случае монохроматического излучения с длиной волны 555 нм, на которой V(λ) максимальна и равна единице.

Примеры

Спектральный состав излучения многих источников света близок к спектральному составу излучения абсолютно чёрного тела (АЧТ). У одних из них, таких как Солнце, лампы накаливания и др., это связано с тепловой природой излучения. У других — светодиоды, люминесцентные лампы и т. д. — такой спектральный состав является целью и результатом использования специально разработанной конструкции.

Величина световой эффективности излучения АЧТ определяется его температурой. При относительно низких температурах излучение АЧТ располагается главным образом в инфракрасной области спектра. Затем, при повышении температуры, максимум спектрального распределения излучения смещается сначала в видимую область, а затем и далее, в ультрафиолетовую. Результатом этого является немонотонное поведение температурной зависимости эффективности излучения АЧТ и наличие у неё максимума. Следует отметить, что даже в максимуме световой КПД излучения АЧТ невелик, составляя лишь 14 %.