Предел Эддингтона

Предел Эддингтона (эддингтоновский предел) — величина мощности электромагнитного излучения, исходящего из недр звезды, при которой его давления достаточно для компенсации веса оболочек звезды, которые окружают зону термоядерных реакций, то есть звезда находится в состоянии равновесия: не сжимается и не расширяется. При превышении предела Эддингтона звезда начинает испускать сильный звёздный ветер.

Критическая (эддингтоновская) светимость — максимальная светимость звезды или другого небесного тела, определяющаяся условием равновесия гравитационных сил и давления излучения объекта.

Названы по имени английского астрофизика Артура Стенли Эддингтона.

Критическая светимость в классическом (эддингтоновском) приближении

Критическая светимость определяется условием равновесия силы тяготения F_g и давления излучения F_r.

Обычно рассматривается равновесие водородной плазмы — наиболее типичный случай, так как водород составляет большую часть массы Вселенной. Количество электронов и протонов в каждом элементе плазмы ввиду её нейтральности можно считать одинаковым. Сила тяжести действует главным образом на протонную компоненту плазмы (масса протона почти в 2 тыс. раз больше массы электрона), а давление излучения — на электронную компоненту, однако сколько-нибудь существенное разделение зарядов в этих условиях невозможно ввиду возникновения очень мощных кулоновских сил, возвращающих плазму к нейтральному состоянию.

Сила тяжести F_g, действующая со стороны изотропного излучающего тела массы M на протон, находящийся на расстоянии r от источника, равна

F_g = GMm_p/r²,

где m_p — масса протона.

Поток излучения I на этом расстоянии:

I = L/4πr²,

где L — светимость источника.

Тогда сила F_r, действующая на электрон вследствие томсоновского рассеяния фотонов на электронах, равна

F_r = Iσ_T/c,

где σ_T — томсоновское сечение рассеяния фотона на электроне:

σ_T = 8π/3(e²/m_ec²)².

Таким образом, исходя из условия равновесия F_g = F_r и с учётом того, что электростатическое взаимодействие значительно сильнее гравитационного, то есть протон-электронные пары можно считать связанными, критическая светимость

L_(edd) = 4πGMm_pc/σ_T,

или, если выразить массу объекта в массах Солнца M⊙,

L_(edd) = 10³⁸M/M_⊙ эрг/с,

то есть критическая светимость зависит только от массы объекта и механизмов взаимодействия излучения с веществом.

Отклонения от критической светимости и сверхкритическая аккреция

Фактически условие равновесия силы тяжести F_g и давления излучения F_r является условием возможности аккреции вещества на излучающий объект.

Однако в случае существенной неизотропности аккреции, например, в случае аккреционных дисков таких компактных объектов, как чёрные дыры и нейтронные звёзды, возможны ситуации, когда источником энергии является гравитационная энергия аккрецирующего вещества и темпы аккреции настолько высоки, что светимость превышает критическую. Для таких объектов характерно интенсивное истечение вещества из аккреционного диска, вызванное давлением излучения. Наиболее известным из таких объектов является SS 433, а также самая интенсивно светящаяся нейтронная звезда M82 X-2.