Потенциал Штокмайера

Потенциал Штокмайера — простая модель парного взаимодействия молекул, обладающих постоянным дипольным моментом. Представляет собой потенциал Леннард-Джонса с дополнительным членом дипольного взаимодействия. Данная модель была предложена Штокмайером в 1941 году.

Вид потенциала взаимодействия

В силу того, что рассматриваются молекулы, обладающие постоянными дипольными моментами, энергия взаимодействие пары таких молекул будет зависеть не только от расстояния между ними, но и от их взаимной ориентации. В СГС потенциал Штокмайера запишется в следующем виде:

U(r,θ_a,θ_b,φ) = 4ε[(σ/r)¹²-(σ/r)⁶]-μ_aμ_b/r³g(θ_a,θ_b,φ).

Здесь:

r — расстояние между молекулами,

σ,ε — параметры потенциала Леннард-Джонса.

θ_a,θ_b — полярные углы молекул, φ = φ_b-φ_a — разность азимутальных углов молекул (см. рисунок),

μ_a,μ_b — дипольные моменты молекул,

g(θ_a,θ_b,φ) = 2cos θ_acos θ_b-sin θ_asin θ_bcos φ

Легко видеть, что потенциал Штокмайера представляется в виде суперпозиции двух более простых потенциалов U = U_(LJ)+U_d. Первый из них представляет собой потенциал Леннард-Джонса, второй — потенциал взаимодействия двух диполей.

Другая форма записи

Если ввести безразмерный дипольный момент μ^* = μ/√εσ³, то потенциал Штокмайера запишется как

U(r,θ_a,θ_b,φ) = ε{4[(σ/r)¹²-(σ/r)⁶]-μ^(*2)g(θ_a,θ_b,φ)(σ/r)³}.

По этой причине потенциал Штокмайера иногда называют потенциалом 12-6-3.

Границы применимости

Прежде всего, потенциал Штокмайера наследует все ограничения потенциала Леннард-Джонса. Также следует помнить, что потенциал Штокмайера использует выражения для взаимодействия точечных диполей, в то время как реальные молекулы имеют конечные размеры.