Постоянная Стефана — Больцмана

Постоянная Стефана — Больцмана (также постоянная Стефана), физическая постоянная, являющаяся коэффициентом пропорциональности в законе Стефана — Больцмана: полная энергия, излучаемая единицей площади поверхности абсолютно чёрного тела за единицу времени, пропорциональна четвёртой степени термодинамической температуры. Обычно обозначается греческой буквой σ.

Значение постоянной Стефана — Больцмана, рекомендованное CODATA в 2014 году, в единицах Международной системы единиц (СИ) составляет

σ = 5,670367(13) × 10⁻⁸ Вт·м−2·К−4.

В единицах СГС:

σ = 5,670367(13) × 10⁻⁵ эрг·с−1·см−2·К−4.

Простое мнемоническое правило для запоминания приближённого значения постоянной Стефана — Больцмана в СИ: думать «5-6-7-8» и не забыть знак минус перед последней восьмёркой.

Значение постоянной Стефана — Больцмана может быть выведено из фундаментальных физических констант, а также определено экспериментально (подробнее см. закон Стефана — Больцмана). Она может быть определена через постоянную Больцмана следующим образом:

σ = 2π⁵k⁴/15h³c² = π²k⁴/60ℏ³c² = 5,670367(13)·10⁻⁸

Дж·с−1·м−2·К−4,

где:

k — постоянная Больцмана;

h — постоянная Планка;

ħ — приведённая постоянная Планка;

с — скорость света в вакууме.

Рекомендованное значение CODATA 2014 года рассчитывается из измеренного значения газовой постоянной:

σ = 2π⁵R⁴/15h³c²N_A⁴ = 32π⁵hR⁴R_∞⁴/(15A_r(e)⁴M_u⁴c⁶α⁸),

где:

R — универсальная газовая постоянная;

NA — число Авогадро;

R∞ — постоянная Ридберга;

Ar(e) — «относительная атомная масса» электрона;

Mu — молярная массовая постоянная (1 г/моль по определению);

α — постоянная тонкой структуры.

Связанная константа — постоянная излучения (или постоянная плотности излучения) a, которая определяется по формуле

a = 4σ/c = 7,5657 × 10⁻¹⁵ эрг·см−3·К−4 = 7,5657 × 10⁻¹⁶ Дж·м−3·К−4.