Плотность теплового потока
ВикипедияТренироваться
В статье много формул. Для замера скорости чтения лучше взять текст без выкладок — например из подборки прозы; здесь результат выйдет заниженным.
Плотность теплового потока (плотность потока тепла; иногда добавляется: поверхностная) — физическая величина, характеризующая интенсивность теплообмена и равная количеству тепловой энергии, проходящему в единицу времени через единицу площади:
q = d²Q/dtdSe_Q
где
e_Q — единичный вектор в направлении переноса энергии.
В системе СИ измеряется в Дж/(м2с) или, что то же самое, в Вт/м2. Обозначается буквой q либо буквой φ.
Является частным случаем вектора плотности потока энергии в ситуации, когда речь идёт именно о тепловой энергии, а не, допустим, об электромагнитной.
Согласно закону теплопроводности Фурье, в установившемся режиме плотность потока энергии пропорциональна градиенту температуры:
q = -λmathop grad T
Здесь λ — коэффициент теплопроводности (Вт/(м·К)), T — температура. Вектор q направлен противоположно вектору mathop grad T, то есть в сторону наиболее сильного убывания температуры.
Если проинтегрировать величину q по некоторой поверхности, получится тепловой поток (Дж/с, или Вт):
Φ_Q = dQ/dt = ∫_Sq·dS
это стандартная связь потока и его плотности в математике и физике (ср., напр., пару плотность электрического тока и ток). Как правило, в качестве объекта интегрирования выбирают изотермическую поверхность.
В большом числе практических задач рассматривается одномерная система, где все изменения происходят вдоль одного направления, допустим x. В таком случае можно пренебречь векторным характером плотности потока q и перезаписать соотношения проще:
q = -κdT/dx, dQ/dt = qS
При пользовании такой формулой для вычислений необходимо располагать значением κ для соответствующего материала (см. таблицу).
Иногда в литературе допускается синонимизация понятий «плотность теплового потока» и «тепловой поток». При наличии минимального контекста это не влечёт недоразумений, но является терминологической неточностью.
Также иногда вводят объёмную (q_v, Вт/м3) и линейную (q_l, Вт/м) плотности теплового потока. Физический смысл этих величин иной, нежели у q, и названия отражают его не самым удачным образом. Величина q_v обозначает объёмную плотность генерации/поглощения тепла, а q_l — погонное изменение теплового потока dΦ_Q/dx (при этом, например, для трубы с тепло-/хладо- носителем диаметром D действует соотношение q_l = q·πD).