Оператор координаты
ВикипедияТренироваться
В статье много формул. Для замера скорости чтения лучше взять текст без выкладок — например из подборки прозы; здесь результат выйдет заниженным.
Оператор координаты — квантово-механический оператор, наряду с оператором импульса, использующийся для описания поведения системы. Так как координата является вещественной величиной, то оператор координаты эрмитов.
В координатном представлении оператор X — сама координата x; в импульсном представлении оператор координаты выражается через производную по импульсу:
X = iℏ∂/∂p
Оператор координаты не коммутирует с оператором импульса, то есть:
[X,P]not ≡ 0
Таким образом, для пары наблюдаемых величин x и p выполняется соотношение неопределённостей Гейзенберга:
ΔxΔpgeqslant ℏ/2
где ħ — приведённая постоянная Планка.
Согласно каноническому коммутационному соотношению:
[X,P_x] = iℏ
[Y,P_y] = iℏ
[Z,P_z] = iℏ
и все остальные коммутаторы между X,Y,Z,P_x,P_y,P_z равны 0.
Среднее значение координаты для состояния с волновой функцией ψ определяется как:
⟨x⟩ = (Xψ,ψ*) = ⟨ψ|X|ψ⟩ = ∫ _Vxψ^∗ψdV