Метод Занстра

Метод Занстра (англ. Zanstra method) — метод определения температуры фотосферы звёзд в центре планетарных туманностей, возбуждающих их свечение. Метод разработал нидерландский астроном Герман Занстра в 1927 году.

При определении температуры звезды по методу Занстра предполагается, что окружающая звезду газовая туманность оптически плотная в континууме Лаймана, что означает, что все фотоны от центральной звезды с энергиями достаточными для ионизации атомов водорода в туманности поглощаются внутри туманности.

На основе этого предположения о полном поглощении можно использовать отношение интенсивности излучения сплошного спектра звезды вблизи линии Бальмера и в линии Бальмера Hβ для определения эффективной температуры фотосферы звезды.

Метод Занстра для водородной туманности

Для туманности, состоящей только из водорода, динамически равновесная ионизация означает, что в единицу времени число ионизирующих фотонов от центральной звезды уравновешивается темпом рекомбинации протонов и электронов в атомы нейтрального водорода внутри сферы Стрёмгрена туманности. Ионизация атомов водорода может происходить только под воздействием фотонов с частотой не менее ν₀, соответствующей энергии ионизации атома водорода равной 13,6 эВ:

∫_(ν₀)^∞L_ν/hνdν = ∫₀^(r₁)n_pn_eα_BdV,

где r₁ — радиус сферы Стрёмгрена,

n_p, n_e — концентрации протонов и электронов,

L_ν — светимость центральной звезды,

α_B — коэффициент рекомбинации для возбуждённых уровней атома водорода.

Отношение количества фотонов, испущенных туманностью в линии Hβ, и количества ионизирующих фотонов от центральной звезды можно оценить как:

L_(ν_(Hβ))/∫_(ν₀)^∞L_ν/hνdν ≈ hν_(Hβ)α_(Hβ)^(eff)/α_B,

где α_(Hβ)^(eff) — эффективный коэффициент рекомбинации для линии Hβ.

Для данной частоты излучения звезды ν_s отношение Занстра определяется как

Z = L_(ν_s)/∫_(ν₀)^∞L_ν/hνdν = hν_(Hβ)α_(Hβ)^(eff)/α_BF_(ν_s)/F_(Hβ),

где F_(ν_s) и F_(Hβ) — потоки излучения на непрерывного спектра звезды и в линии Hβ соответственно.

Используя вторую формулу отношение Занстра можно получить из наблюдений.

С другой стороны, применяя модели звёздных атмосфер, можно вычислить теоретическое отношение Занстра в зависимости от эффективной температуры центральной звезды. Сопоставление с наблюдаемым значением позволяет оценить эффективную температуру звезды.