Концентрация частиц

Концентрация частиц — физическая величина, равная отношению числа частиц N к объёму V, в котором они находятся:

n = N/V.

Размерность в СИ [n] = м-3, в системе СГС — [n] = см-3.

Если концентрация является функцией координаты n = n(r), то под концентрацией понимают отношение:

n(r) = lim_(V → 0)N/V

Также существуют понятия поверхностной и линейной концентрации.

Определение объёмной концентрации

Концентрация (формально, точнее, объёмная концентрация) частиц определяется как

n(r) = dN/dV

Таким образом,

N = ∫ _Vn(r)d V.

Однако такое представление является в некоторой степени условным, поскольку концентрация (как, например, и температура) относится к макропараметрам и при переходе к бесконечно малому объёму, по большому счёту, теряет смысл. Бесконечно малый объём в данном случае должен определяться как объём, число частиц в котором велико, однако изменение макропараметров в пределах объёма мало.

Концентрация имеет следующую связь с плотностью и насыщенностью[прояснить]:

ρ = dm/dV = m₀·dN/dV = m₀·n = m₀/V₀·dN/dS

где m₀ — масса одной частицы среды.

Формулы, в которых присутствует концентрация

p = nkT — давление идеального газа (см. уравнение Клапейрона).

λ = 1/√2πD²n — средняя длина свободного пробега молекулы газа (здесь D — эффективный диаметр молекулы).

ν = n⟨v⟩/4 — число ударов молекул газа о единицу поверхности стенки за единицу времени (здесь ⟨v⟩ — средняя скорость молекул).

j = qn⟨v⟩ — плотность тока (здесь q — заряд носителя, ⟨v⟩ — средняя скорость носителей заряда в данной точке).

Случай пониженной размерности

Для плоских систем, таких как ансамбль электронов в предельно тонком слое, вводится поверхностная, она же двумерная (англ. two-dimensional, 2D), концентрация, измеряемая (в СИ) в м-2:

n_(2D)(r) = dN/dS

её смысл — число частиц на единицу площади.

Для длинномерных систем вводится линейная, она же одномерная (англ. one-dimensional, 1D), концентрация, м-1:

n_(1D)(r) = dN/dL

имеющая смысл числа частиц на единицу длины.

Обозначение стандартной объёмной концентрации, если этого требует контекст, может снабжаться поясняющим индексом _(3D) (англ. three-dimensional): n_(3D) = n = dN/dV.