Квантовый вихрь

Квантовый вихрь (англ. quantum vortex) — топологический дефект, который проявляется в сверхтекучей жидкости и сверхпроводниках. Квантование циркуляции скорости в сверхпроводящих жидкостях отличается[чем?] от квантования в сверхпроводниках, но сохраняется ключевое подобие, которое состоит в топологичности дефектов, а также в том, что они квантуются.

На оси квантового вихря отсутствует сверхтекучесть и сверхпроводимость. В сверхтекучей жидкости квантовый вихрь переносит угловой момент, что позволяет ей вращаться; в сверхпроводниках вихрь переносит магнитный поток (см. вихри Абрикосова).

История

Двухжидкостные уравнения Ландау, которые описывают динамику гелия-4, не совпадают с классическими уравнениями Эйлера. А это означает, что двухжидкостная теория не вытекает из законов Ньютона. Таким образом, для понимания свойств He II на микроскопическом или молекулярном уровне необходимо использовать квантовую теорию. В пользу этого также говорит и тот факт, что при таких низких температурах длина волны де Бройля

λ_T = h/√mk_BT

(h — Постоянная Планка, m — масса атома гелия, k_B — постоянная Больцмана) атома гелия, движущегося с тепловой скоростью, становится величиной одного порядка с межатомными расстояниями. Поэтому здесь кардинальную роль играет то, что атомы гелия-4 удовлетворяют статистике Бозе-Эйнштейна, а для понимания микроскопического поведения He II необходимо использовать первичные принципы квантовой теории. По этой причине He II называют квантовой жидкостью.

Но двухжидкостные уравнения Ландау, которые составляют фундамент описания и объяснения свойств He II, не содержат постоянной Планка, и в этом смысле они также принадлежат к классике, как и уравнения Эйлера.

Состояние проблемы с He II кардинально изменилось в 1948 году, после ключевой работы Онсагера. Ричард Фейнман и независимо Алексей Абрикосов в 1955 году также пришли к аналогичному результату. Они выдвинули предположение, что квант действия непосредственно должен входить в макроскопическую двухжидкостную теорию Ландау с помощью введения условия квантования циркуляции скорости сверхтекучей компоненты:

∫_L^()v_s dl = nh/m,

где n — целое. Отсюда вытекает, что вихри сверхтекучей компоненты квантуются.

Следует отметить, что квантование циркуляции скорости похоже на условия квантования Бора-Зоммерфельда в ранней квантовой теории. Последнее условие означает, что адиабатические инварианты классического (детерминированного) движения должны соответствовать дискретному набору состояний, то есть:

∫_(L_q)^()p dq = nh,

где p и q — каноничные координаты, а интеграл берется по периоду движения.

Эти квантовые условия не выводятся из какой-то теории, а постулируются. Единственным критерием их справедливости является эксперимент.

Экспериментальная проверка

В 1961 году Вайнен получил первое экспериментальное подтверждения того, что циркуляция сверхтекучей компоненты квантована. Позднее это было подтверждено фундаментальными экспериментами Рейфилда и Рейфа.

Вихревые нити, создающиеся в сверхтекучей компоненте, играют фундаментальную роль в поведении He II, поскольку через них в макроскопическую динамику непосредственно входит постоянная Планка. Пионерскую работу Вайнена по наблюдению этого макроскопического квантового эффекта повторили в более расширенном варианте Уитмор и Циммерман, которые модернизировали первичную методику эксперимента. На практике проводилось измерение отношения плотности нормальной и сверхтекучей компонент He II, путём измерения наведённой электродвижущей силы на измерительном контуре. В результате было выявлено, что отношения плотностей в большинстве случаев есть квантованная величина, а те состояния, где квантование отсутствует — нестабильны.

Экспериментально обнаружено, что формирование квантовых вихрей на частицах, погруженных в сверхтекучий гелий, приводит к активному броуновскому движению таких частиц с ускорением их диффузии в миллионы раз в сравнении с тем, что дает классическая формула Эйнштейна .

В 2024 году физики впервые провели наблюдение квантовых вихрей в сверхтекучем твёрдом теле.