Время жизни квантовомеханической системы

Время жизни квантовомеханической системы (частицы, ядра, атома, энергетического уровня и т. д.) — среднестатистическое время до распада, равное также промежутку времени τ, в течение которого система распадается с вероятностью 1-1/e = 0,63212..., где e — основание натурального логарифма. Если рассматривается ансамбль независимых частиц, то в течение времени τ число оставшихся частиц уменьшается (в среднем) в е раз от количества частиц в начальный момент. Понятие «время жизни» применимо в условиях, когда происходит экспоненциальный распад (то есть ожидаемое количество выживших частиц N зависит от времени t как

N(t) = N₀exp(-t/τ),

где N0 — число частиц в начальный момент). Например, для осцилляций нейтрино этот термин применять нельзя.

Время жизни связано с периодом полураспада T1/2 (временем, в течение которого число выживших частиц в среднем уменьшается вдвое) следующим соотношением:

τ = T_(1/2)/ln 2 = T_(1/2)/0,693….

Величина, обратная времени жизни, называется постоянной распада:

λ = 1/τ.

Экспоненциальный распад наблюдается не только для квантовомеханических систем, но и во всех случаях, когда вероятность необратимого перехода элемента системы в другое состояние за единицу времени не зависит от времени. Поэтому термин «время жизни» применяется в областях, достаточно далёких от физики, например, в теории надёжности, фармакологии, химии и т. д. Процессы такого рода описываются линейным дифференциальным уравнением

-dN(t)/dt = N(t)/τ,

означающим, что число элементов в начальном состоянии N(t) убывает со скоростью -dN(t)/dt, пропорциональной N(t). Коэффициент пропорциональности равен 1/τ. Так, в фармакокинетике после разового введения химического соединения в организм соединение постепенно разрушается в биохимических процессах и выводится из организма, причём если оно не вызывает существенных изменений в скорости действующих на него биохимических процессов (то есть воздействие линейно), то уменьшение его концентрации в организме описывается экспоненциальным законом, и можно говорить о времени жизни химического соединения в организме (а также о периоде полувыведения и константе распада).